开车不小心碰伤人后，并不是每次都要送伤者去医院检查，但需要根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律义务与责任：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后，驾驶员有义务立即停车，保护现场，并抢救受伤人员。这里的“抢救受伤人员”并不等同于每次都必须送医院，而是指根据伤者的实际情况采取必要的救助措施。
   • 如果伤者伤势明显且严重，如大量出血、昏迷等，驾驶员应立即送伤者去医院救治。
   • 如果伤者伤势较轻，能够自行行走或表达不适，驾驶员可以与伤者协商，选择是否去医院。但在此情况下，建议驾驶员仍然要留下联系方式，以便后续跟进伤者的伤势情况。

2. 实际情况判断：

   • 驾驶员在碰撞发生后，应首先观察伤者的伤势情况。如果伤者表现出明显的疼痛、不适或无法自行站立，那么送医院是较为稳妥的选择。
   • 如果伤者伤势看似轻微，但驾驶员对伤者的身体状况不确定，或者伤者要求去医院进行进一步检查，那么驾驶员也应尊重伤者的意愿，送其去医院。

3. 后续处理建议：

   • 无论是否送伤者去医院，驾驶员都应立即报警，并等待交警的到来，以便处理交通事故的相关事宜。
   • 在与伤者协商或处理后续事宜时，驾驶员应保持冷静和理性，避免与伤者发生争执或冲突。
   • 如果伤者需要医疗救治，驾驶员应积极配合，并承担相应的医疗费用（在责任范围内）。

综上所述，开车不小心碰伤人后，是否每次都要送伤者去医院检查并没有绝对的答案。驾驶员应根据伤者的伤势情况、伤者的意愿以及自身的法律义务和责任来做出判断。在任何情况下，驾驶员都应保持冷静和理性，并积极配合处理交通事故的相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。