您有权要求对方带您去医院做全身检查，但具体能否实现及后续处理方式需视事故责任认定及双方协商情况而定。以下是从不同角度为您进行的分析：
一、从交通事故处理流程的角度
立即报警并保护现场：
- 发生交通事故后，应立即报警，并保护好事故现场。交警会到场进行勘查，并出具交通事故责任认定书，这是后续处理事故的重要依据。
要求对方陪同检查：
- 在事故责任尚未明确前，您可以要求对方驾驶员陪同您去医院进行全身检查。这既是出于对您自身健康的考虑，也是对方应尽的道德义务。然而，从法律层面讲，对方并无强制义务必须陪同，但如果您因此产生了合理的交通费用、误工费等，可以在后续索赔中要求对方承担。
保留相关证据：
- 在检查过程中，务必保留好所有医疗费用发票、检查报告等证据。这些证据将在后续的事故赔偿中起到关键作用。
二、从事故责任认定的角度
对方全责的情况：
- 如果交通事故责任认定书认定对方负全部责任，那么您有权要求对方承担您因事故产生的所有合理费用，包括医疗费用、误工费、交通费等。此时，您可以要求对方带您去医院做全身检查，并承担相关费用。
双方均有责任的情况：
- 如果交通事故责任认定书认定双方均有责任，那么您需要按照责任比例承担部分费用。在这种情况下，您可以与对方协商，看对方是否愿意陪同您去医院并承担部分或全部检查费用。如果协商不成，您可能需要自行承担部分费用，并在后续索赔中按照责任比例向对方追偿。
您全责的情况：
- 如果交通事故责任认定书认定您负全部责任，那么对方没有义务带您去医院做全身检查或承担相关费用。此时，您需要自行承担所有因事故产生的费用。
三、从法律救济途径的角度
协商解决：
- 在事故发生后，您可以首先尝试与对方协商解决。如果对方愿意承担您的检查费用，那么问题将得到迅速解决。
调解或诉讼：
- 如果协商不成，您可以向交警部门申请调解，或者直接向人民法院提起诉讼。在调解或诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您的损失和对方的责任，以便获得合理的赔偿。
四、建议与注意事项
及时检查并保留证据：
- 无论事故责任如何认定，您都应及时去医院进行全身检查，以确保自己的身体健康。同时，务必保留好所有相关证据，以便在后续处理中维护自己的合法权益。
理性处理事故：
- 在处理交通事故时，请保持理性与冷静。避免与对方发生争执或冲突，以免加重事故后果或影响后续处理。
咨询专业律师：
- 如果您在处理交通事故过程中遇到任何法律问题或困惑，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议与帮助。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。