关于单位是否可以安排育儿假的时间，这主要取决于您所在地区的具体法律法规以及单位的相关规定。以甘肃省和安徽省为例，我可以为您提供一些参考信息。

在甘肃省，根据《甘肃省人口与计划生育条例》的规定，符合条例规定生育且子女不满三周岁的，夫妻双方所在单位应当分别给予每年十五日的育儿假。这意味着，在甘肃省内，单位是有责任为员工安排育儿假的。同时，该条例还明确指出，跨年休了产假后，同年仍然可以休育儿假，两个假期不冲突。

在安徽省，虽然我没有找到直接关于单位安排育儿假时间的具体规定，但《安徽省女职工劳动保护特别规定》中提到了对女职工哺乳未满1周岁婴儿的劳动保护，包括不延长劳动时间、不安排夜班劳动以及在每天的劳动时间内为其安排哺乳时间等。这些规定体现了对女职工育儿需求的关注和支持。因此，在安徽省内，单位也应当在可能的情况下，为员工安排合理的育儿假时间。

综上所述，单位是否可以安排育儿假的时间，主要取决于您所在地区的法律法规以及单位的具体规定。建议您查阅所在地区的相关法律法规，并与单位的人事部门进行沟通，以了解具体的育儿假政策和安排。同时，也建议您在享受育儿假时，合理安排时间，确保既能照顾好孩子，又能不影响工作。