私自挖山可能会构成犯罪。具体来说，未经批准私自挖山取土，违反了《土地法》、《矿产资源法》的相关规定。根据情节的严重程度，可能会构成以下罪名：

1. 非法采矿罪：

   • 法律依据：《刑法》第三百四十三条。若违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，或擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，情节严重的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑罚；情节特别严重的，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。

2. 非法占有农用地罪：

   • 法律依据：《刑法》第三百四十二条。若非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金的刑罚。

3. 破坏环境资源保护罪：

   • 挖山体这种行为会破坏自然生态环境，损害资源保护，因此还可能触犯破坏环境资源保护罪。具体的刑罚期限会根据所造成的经济损失程度、违法行为的严重程度及其法律依据进行综合判定。

综上所述，私自挖山取土是违法行为，且可能构成犯罪。因此，建议在进行任何涉及土地或矿产资源的活动时，务必先获取合法的许可和批准，遵守相关法律法规，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如果你有任何关于此方面的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。