不予出具的证明主要包括两大类：一类是根据公安部相关规定明确不由派出所出具的证明，另一类则是居民户口簿、居民身份证、护照等法定身份证件已经能够证明的事项。

首先，根据公安部的相关规定，派出所不予出具的证明包括但不限于以下18种情况：

1. 身份证15位升至18位后，需证明是同一个人的；
2. 因非公安机关原因造成的姓名填写错误，需要证明是同一个人的；
3. 身份证丢失或损坏，需要出具身份证明的（应补办身份证或临时身份证）；
4. 持有身份证和户口簿等合法证件，要求出具身份信息证明的；
5. 偿还能力证明；
6. 生存（健在）、死亡证明（应由卫生防疫部门出具）；
7. 不在户口登记内的亲属关系证明；
8. 婚姻状况证明（应由民政部门出具）；
9. 身份证丢失证明；
10. 家庭收入情况证明；
11. 实际居住地证明（应由实际居住地社区或村委会出具）；
12. 保险事故证明；
13. 人员失踪证明（应向人民法院申请）；
14. 对个人出具的违法犯罪记录证明；
15. 各类证件、印章丢失证明；
16. 非组织行为索取的现实表现证明；
17. 房产情况证明（应由房产部门或公证机关出具）；
18. 个人持招工单位调查表要求出具的现实表现证明。

其次，对于居民户口簿、居民身份证、护照等法定身份证件已经能够完全证明的以下9类事项，派出所也不再出具证明：

1. 公民姓名；
2. 公民曾用名；
3. 公民性别；
4. 公民身份号码（包括15位升至18位的证明）；
5. 公民民族成份；
6. 公民出生日期；
7. 公民出生地；
8. 公民籍贯；
9. 公民户籍所在地住址。

此外，对于户口迁移情况、住址变动情况、户口登记项目内容变更和更正情况、注销户口情况以及同户人员与户主间的亲属关系等5类事项，只要居民户口簿能够证明，派出所也不再出具相关证明。

综上所述，不予出具的证明种类较多，主要涉及身份信息、亲属关系、婚姻状况、居住情况、财产状况以及违法犯罪记录等多个方面。在需要相关证明时，建议根据具体情况选择正确的出具机构或方式，以避免不必要的麻烦。