幼儿园停业，辞退员工应支付的补偿标准如下：

幼儿园因停业而辞退员工时，需要按照员工在幼儿园的工作年限来支付经济补偿。具体标准是：员工每工作满一年，幼儿园需支付一个月薪水的补偿；若工作不足一年但超过六个月，则按一年计算，支付一个月薪水的补偿；若工作未满六个月，则需支付半个月薪水的补偿。这里的薪水基数是员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

法律依据：

这一补偿标准的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动合同法》。该法第四十四条明确规定了劳动合同终止的若干情形，其中包括“用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的”。同时，第四十六条也规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿的若干情形，其中就包括“依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的”这一情形。

处理建议：

1. 与园方沟通：教师应首先与园方进行积极沟通，明确双方劳务关系已结束的事实，并提出经济补偿的要求。
2. 确认补偿数额：园方在接到教师的补偿要求后，应根据国家相关法律法规及双方签订的劳务合同，计算出具体的补偿数额，并与教师进行协商确认。
3. 支付补偿金：一旦双方就补偿数额达成一致，园方应及时向教师支付补偿金，以确保教师的合法权益得到及时保障。
4. 法律途径维权：若园方拒绝支付或协商无果，教师可以通过法律途径来维护自己的权益，如向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。

希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。