安装起重机受伤算工伤。这一结论基于以下法律条款和逻辑分析：
一. 工伤保险责任
根据《工伤保险条例》第十四条，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。安装起重机显然是在工作时间内和工作场所内进行的，且由于工作原因（即安装起重机）导致受伤，因此符合工伤的认定条件。
二. 具体案例分析
在安装起重机的过程中受伤，可以视为在工作时间和工作场所内，因履行工作职责而遭受的意外伤害。这种伤害直接与工作相关，且是在工作过程中发生的，因此应被认定为工伤。
三. 工地与用人单位的责任
工地作为用人单位的责任：根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工地作为用人单位，有责任为职工申请工伤认定，并承担相应的工伤保险责任。这包括但不限于支付医疗费用、伙食补助费、交通食宿费用等。
劳务关系的法律原则：即使未签订正式的劳动合同，但实质上形成了劳务关系。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，提供劳务一方因劳务受到损害的，接受劳务一方也应承担相应的损害赔偿责任。
四. 其他考虑因素
尽管工伤的认定通常较为明确，但在具体案件中还需考虑其他因素，如事故的具体原因、工地的安全措施以及操作人员的培训情况等。这些因素可能影响责任的划分和赔偿的具体数额。
综上所述，安装起重机受伤算工伤。工地或用人单位应依法承担工伤保险责任，并积极配合受伤职工进行工伤认定和赔偿申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。