传唤证是公安机关在办理行政案件时，对需要传唤违反治安管理行为人接受调查的一种法律文书。关于在什么情况下可以在传唤证上签字，以下是一些详细解答：

一、传唤证的使用条件

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，需要传唤违反治安管理行为人接受调查的，经公安机关办案部门负责人批准，可以使用传唤证传唤。这意味着，当公安机关认为有必要对某个违反治安管理行为人进行调查时，会经过内部审批程序，并决定使用传唤证来要求其到案接受询问。

二、签字的情况

1. 被传唤人到案后：

   • 当被传唤人按照传唤证的要求到达指定地点接受询问时，在询问查证结束后，应当由其在传唤证上填写到案时间和询问查证结束时间，并签名。

2. 询问查证过程：

   • 在询问过程中，询问笔录应当交被询问人核对。被询问人确认笔录无误后，也应当在笔录上签名或者盖章，以确认询问内容的真实性和准确性。

三、拒绝签字的情况

• 如果被传唤人拒绝在传唤证上填写信息或签名，办案人民警察应当在传唤证上注明这一情况。这表示被传唤人已经到案，但不愿意配合调查或确认相关记录。

四、其他注意事项

• 传唤的时效性：对被传唤的违法嫌疑人，公安机关应当及时询问查证。询问查证的时间不得超过八小时；案情复杂，违法行为依法可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。
• 通知家属：公安机关在传唤违法嫌疑人时，应当及时将传唤原因和处所通过电话、手机短信、传真等方式通知被传唤人家属，以保障被传唤人的合法权益。

综上所述，传唤证是公安机关在办理行政案件时的一种重要法律文书，用于要求违反治安管理行为人到案接受调查。被传唤人在到案并接受询问查证后，应当在传唤证上填写相关信息并签名，以确认调查过程的合法性和准确性。如果拒绝签字，办案人民警察会在传唤证上注明。