在行政复议过程中，如果申请人撤回行政复议申请，而第三人不同意，这是一个相对复杂的情况。以下是对此问题的详细解答：

结论前置：

申请人撤回行政复议申请，并不必然需要第三人的同意。行政复议机关会综合考虑申请人的撤回申请，以及第三人的意见，但最终决定权在行政复议机关手中。

详细分析：

1. 申请人的撤回权利：

   • 申请人有权在行政复议决定作出前，自愿提出撤回行政复议申请。
   • 撤回申请必须是基于申请人的真实意愿，且不得损害国家、社会或他人的合法权益。

2. 第三人的意见：

   • 第三人作为与行政复议案件有利害关系的主体，有权表达自己的意见。
   • 如果第三人不同意申请人撤回申请，其意见将被行政复议机关作为参考，但并非决定性因素。

3. 行政复议机关的决定：

   • 行政复议机关在收到申请人的撤回申请后，会进行审查。
   • 审查内容包括撤回申请的真实性、合法性，以及是否损害公共利益或他人权益。
   • 如果行政复议机关认为撤回申请符合法定条件，且不会损害公共利益或他人权益，将作出同意撤回的决定。
   • 如果行政复议机关认为撤回申请不符合法定条件，或者可能损害公共利益或他人权益，将不同意撤回申请，并继续审理行政复议案件。

4. 特殊情况处理：

   • 在某些特殊情况下，如第三人与案件处理结果有直接利害关系，且其意见对案件处理有重要影响，行政复议机关可能会更加谨慎地考虑第三人的意见。
   • 但无论如何，行政复议机关的最终决定都是基于法律法规和案件事实作出的，而非单纯依据第三人的意见。

综上所述，申请人撤回行政复议申请并不需要第三人的同意。行政复议机关会综合考虑申请人的撤回申请和第三人的意见，并根据法律法规和案件事实作出最终决定。如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。