针对你提出的“邦信不起诉为什么不能开无犯罪记录证明”的问题，首先需要明确的是，是否能开具无犯罪记录证明，与不起诉的具体类型及情况有密切关系。
结论前置：不起诉并不意味着一定可以开具无犯罪记录证明。具体来说，如果是法定不起诉，通常可以开具；但如果是酌定不起诉或证据不足不起诉，则一般不能开具。
详细分析：
法定不起诉：
- 在这种情况下，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在《刑事诉讼法》规定的特定情形，人民检察院应当作出不起诉决定。由于认定犯罪嫌疑人没有犯罪事实或依法不构成犯罪，因此，通常可以开具无犯罪记录证明。
酌定不起诉：
- 犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。尽管检察院决定不起诉，但犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，只是基于法律赋予的自由裁量权未交付审判。因此，严格意义上不能开具无犯罪记录证明，因为已认定其实施了犯罪行为。
证据不足不起诉：
- 对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉决定。这种不起诉是基于证据不足而作出的，并不等同于犯罪嫌疑人没有实施犯罪行为。因此，一般来说也不能开具无犯罪记录证明，因为存在有犯罪事实但证据不足的可能性。
综上所述，不起诉并不能直接等同于可以开具无犯罪记录证明。具体是否能开具，需要根据不起诉的具体类型及情况来判断。如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接咨询当地公安机关或专业律师，以获取最准确的法律意见和帮助。如果你有其他法律问题，也可以直接向我提问，我会尽力为你解答。