关于您提出的“邦信不起诉是否可以开无犯罪记录”的问题，这需要根据不起诉的具体类型及情况来判断。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们要明确“不起诉”并不等同于“无犯罪”。不起诉是人民检察院在审查案件后，根据案件情况和法律规定作出的一种决定，它并不直接代表犯罪嫌疑人没有犯罪事实。

接下来，我们分析不起诉的三种类型及其法律后果：

1. 法定不起诉：

   • 在这种情况下，犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或存在《刑事诉讼法》规定的特定情形，如情节显著轻微、危害不大等。人民检察院会作出不起诉决定。
   • 由于认定犯罪嫌疑人没有犯罪事实或依法不构成犯罪，因此，通常可以开具无犯罪记录证明。

2. 酌定不起诉：

   • 这种不起诉是基于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情况。
   • 尽管检察院决定不起诉，但犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪。因此，严格意义上不能开具无犯罪记录证明，因为已认定其实施了犯罪行为。

3. 证据不足不起诉：

   • 这种不起诉是基于证据不足而作出的决定，即人民检察院对于二次补充侦查的案件仍然认为证据不足，不符合起诉条件。
   • 由于存在有犯罪事实但证据不足的可能性，因此一般来说也不能开具无犯罪记录证明。

综上所述，是否能开具无犯罪记录证明取决于不起诉的具体类型及情况。如果是法定不起诉，通常可以开具；如果是酌定不起诉或证据不足不起诉，则一般不能开具。

另外，如果您需要开具无违法记录证明，这与不起诉决定本身没有必然的直接联系。违法的范畴比犯罪更宽泛，包括违反治安管理等行政法律法规等情况。如果您除了不起诉涉及的案件外，不存在其他违法事实，那么在申请无违法记录证明时，应是可以开具的。

最后，建议您在具体操作时咨询当地公安机关或相关法律机构，以获取更准确的指导和帮助。