您好，对于您在下班路上因躲避小猫而不幸发生车祸的情况，我深感同情。关于您如何申请工伤的问题，我会为您详细解答。
首先，根据《工伤保险条例》第十四条第六款的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，是可以申请认定为工伤的。在您的案例中，由于您是在下班途中，且事故责任不在您，因此您完全有资格申请工伤认定。
接下来是具体的申请流程：
及时告知公司：您应该尽快将下班途中发生交通事故的情况以及自己的伤情告知公司，这是申请工伤的第一步。
公司申请：根据《工伤保险条例》第十七条的规定，公司应该在您发生事故伤害之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果公司未能在规定时间内申请，且未申请延长时限，那么您需要在事故伤害发生之日起1年内自行提出申请。
准备并提交材料：在申请工伤认定时，您需要准备一些必要的材料，包括工伤认定申请表、劳动合同、医疗诊断证明以及交警部门出具的道路交通事故责任认定书等。这些材料是证明您工伤情况的重要依据，务必准备齐全。
等待认定结果：人社部门在受理申请后，一般会在60日内依法作出是否认定工伤的决定。您只需要耐心等待，并根据需要配合人社部门的相关调查。
最后，我想提醒您的是，在整个申请过程中，务必保持与公司的良好沟通，并密切关注人社部门的认定进展。如果您在申请过程中遇到任何困难或疑问，都可以及时向当地的人社部门或专业的法律服务机构咨询求助。希望您能够顺利申请到工伤认定，早日康复。