未上诉部分能申请执行。具体来说：
未上诉且已生效的判决部分可申请执行：在民事诉讼中，若判决作出后，当事人在上诉期内未对部分判决内容提起上诉，那么上诉期满，该部分判决即发生法律效力。一旦判决生效，若负有履行义务的一方不履行该部分判决，另一方当事人就有权向第一审人民法院或者与第一审人民法院同级的被执行的财产所在地人民法院申请强制执行。
执行时需综合考量案件关联性：虽然未上诉部分可以申请执行，但在执行过程中，法院也会考虑案件的整体关联性和实际情况。例如，如果案件中的各个部分相互依存、相互影响，或者执行未上诉部分可能会导致不公平的结果，那么法院可能会采取更加谨慎的态度，综合考量后再决定是否执行以及如何执行。
为了更好地理解这一规定，我们可以举一个例子：假设小朱与小胡之间发生了一起民事纠纷，法院判决小胡需要支付小朱货款及违约金。判决作出后，小胡只对违约金部分提起了上诉，对货款部分没有上诉。上诉期届满后，如果小胡未支付货款，那么小朱就可以就货款部分向法院申请强制执行，因为货款部分的判决已经生效。但法院在执行时，也会考虑案件的整体情况，如货款与违约金之间的关联性等，以确保执行的公正性和合理性。
综上所述，未上诉部分在判决生效后可以申请执行，但在执行过程中需要综合考量案件的整体关联性和实际情况。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。