您可以通过法律途径要求原单位赔偿因档案丢失导致的损失，并尝试通过其他方式证明您的工龄，以办理退休手续。下面我为您详细分析：

一. 要求原单位赔偿损失

1. 法律依据：根据《档案法》第七条和《档案法实施办法》第二十七条，单位有妥善管理档案的义务，若因管理不善导致档案丢失，应承担相应的法律责任。
2. 操作步骤：首先，您应与原单位协商，要求其承担因档案丢失给您造成的退休手续无法办理的损失。若协商无果，您可以向当地人民法院提起诉讼，要求原单位赔偿。

二. 尝试通过其他方式证明工龄以办理退休

1. 寻找替代证明：您可以尝试寻找其他能够证明您工龄的材料，如工资单、社保缴纳记录、同事证明等。这些材料虽然可能不如档案直接，但在一定程度上可以作为工龄的证明。
2. 咨询人社部门：建议您咨询当地的人力资源和社会保障部门，了解在没有档案的情况下，是否可以通过其他方式办理退休手续。不同地区可能有不同的政策和程序，您需要按照当地的要求进行操作。

三. 综合建议

• 在处理此事时，建议您保持冷静，理性维权。同时，注意收集并保存所有与档案丢失和退休手续相关的证据，以备不时之需。
• 如有可能，您可以寻求专业法律援助，以更好地维护您的合法权益。

我建议您首先尝试与原单位协商，看是否能够通过和解的方式解决此问题。若协商无果，再考虑通过法律途径维权。同时，您也应积极寻找其他证明工龄的方式，以尽快办理退休手续。如有进一步需要，您可以继续咨询我。