不想离婚，通常不可以直接起诉小三，但存在特殊情形。具体分析如下：
一般情况下，婚姻关系是夫妻双方之间的法律关系，小三介入他人婚姻，更多是道德层面的问题，法律上没有直接规定可以起诉小三破坏婚姻关系。不过，若小三存在以下行为，是可以起诉的：
小三接受了出轨方赠与的夫妻共同财产：夫妻对共同财产享有平等的处理权，出轨方未经配偶同意擅自将共同财产赠与小三，侵犯了配偶对共同财产的合法权益，赠与行为无效，原配可以通过起诉要求小三返还财产。
小三的行为对原配构成侵权：比如公然侮辱、诽谤原配，造成原配名誉受损等，原配也可起诉小三要求其承担侵权责任，如停止侵害、消除影响、赔偿损失等。
因此，在不想离婚的情况下，要根据小三的具体行为来判断是否能起诉。如果小三的行为并未触犯法律，而只是道德层面的问题，那么就无法通过法律手段来起诉小三。此时，建议寻求其他途径来解决问题，如与配偶进行沟通、协商，或者寻求婚姻咨询师的帮助等。