有了公证书，即使没签协议，也有可能在一定情况下继承遗产。不过，这具体取决于公证书的内容以及遗产继承的具体情况。
首先，我们要明确公证书的作用。公证书是公证机构根据当事人的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。在遗产继承中，公证书通常用于证明遗嘱、继承权等事项的真实性和合法性。
接下来，我们分析没签协议的情况。一般来说，继承遗产可能涉及多个继承人，而协议往往是继承人之间就遗产分配等问题达成一致意见的体现。然而，并不是所有遗产继承都必须签订协议。例如，如果被继承人留有合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了继承人，那么继承人就可以依据遗嘱来继承遗产，而无需与其他继承人签订协议。
现在，我们结合公证书和没签协议的情况来具体讨论。如果你手中有公证书，且该公证书证明了你有继承权或者遗嘱的真实性，那么即使你没有与其他继承人签订协议，你也有可能继承遗产。具体来说：
如果公证书证明的是遗嘱的真实性：且遗嘱中明确指定了你为继承人，那么你可以依据遗嘱来继承遗产。此时，无需与其他继承人签订协议，因为遗嘱已经明确了你的继承权。
如果公证书证明的是你的继承权：例如，你是被继承人的唯一法定继承人，或者其他继承人已经放弃继承权，那么你也可以依据公证书来继承遗产。同样，这种情况下也无需签订协议。
当然，如果遗产继承涉及多个继承人，且没有遗嘱或者遗嘱中未明确指定继承人，那么继承人之间可能需要通过协商或者诉讼等方式来确定遗产的分配。在这种情况下，签订协议可能是一个更好的选择，以避免后续的纠纷。
总之，有了公证书，即使没签协议，你也有可能在一定情况下继承遗产。但具体能否继承以及继承的份额等，还需要根据公证书的具体内容以及遗产继承的具体情况来确定。如果你在这方面有任何疑问或者需要帮助，可以随时向我咨询。