当双方同意提前终止租房合同时，可以按照以下步骤来妥善处理：

一、查看合同约定

首先，双方应仔细查看租房合同中的相关条款，特别是关于合同提前终止、违约责任以及费用结算等方面的约定。这将有助于明确双方的权利和义务，以及是否需要承担违约责任或支付相关费用。

二、与对方协商

在了解合同约定后，双方应坐下来进行友好协商。可以就提前终止合同的原因、搬离时间、费用结算（如剩余租金、押金退还等）等事项进行充分沟通，并争取达成一致意见。通过协商，可以明确双方的责任和期望，为后续处理打下良好基础。

三、办理交接手续

协商一致后，接下来需要办理房屋交接手续。租客应按照约定将房屋恢复原状，并返还房屋钥匙等物品。房东则应对房屋进行检查，确认无损坏后，按照约定退还相关费用（如押金、剩余租金等）。在交接过程中，双方应保持沟通，确保交接顺利进行。

四、签订终止协议

为避免后续产生纠纷，双方可以签订一份书面的终止协议。该协议应明确终止合同的时间、费用结算情况、违约责任等事项，并由双方签字确认。这将为双方提供一份具有法律效力的文件，以便在需要时维护自己的权益。

五、注意事项

1. 在整个过程中，双方应保持友好沟通，尊重对方的权益和诉求。
2. 如果合同中未明确约定提前终止的相关事项，双方可以根据实际情况进行协商，并参照相关法律法规或行业惯例来处理。
3. 如果协商不成或遇到其他复杂情况，建议寻求专业法律帮助或咨询相关部门进行调解、仲裁或诉讼等解决方式。

总之，当双方同意提前终止租房合同时，应遵循合同约定、友好协商、办理交接手续并签订终止协议的原则来处理。这将有助于确保双方的权益得到保障，并避免后续产生不必要的纠纷。