首先，我必须明确指出，无论对方如何威胁或辱骂，持刀将对方砍伤都是违法的，并且可能构成犯罪行为。这样的行为不仅侵犯了他人的人身权利，也破坏了社会的和谐与稳定。

针对您提到的“对方威胁辱骂，另一方持刀将对方砍伤造成轻伤二级”的案例，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 法律责任：

   • 根据我国刑法，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。造成轻伤二级，已经构成了故意伤害罪，需要承担刑事责任。
   • 同时，持刀伤人还可能涉及其他罪名，如非法携带管制刀具等，具体需根据案件情况由法院判定。

2. 民事赔偿：

   • 伤人者除了承担刑事责任外，还需要承担民事赔偿责任。这包括受害者的医疗费、误工费、护理费、营养费、精神损失费等。
   • 受害者可以通过提起民事诉讼的方式，要求伤人者进行赔偿。

3. 正当防卫与防卫过当：

   • 在某些情况下，如果受害者面临紧迫的危险，为了保护自己的人身安全，可能采取防卫行为。但防卫行为必须合法、必要且适度。
   • 如果防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害，则属于防卫过当，需要承担相应的法律责任。

4. 法律建议：

   • 面对威胁和辱骂，应保持冷静，避免情绪冲动导致违法行为。
   • 如果遭遇威胁或辱骂，可以寻求法律途径保护自己的合法权益，如报警、起诉等。
   • 在任何情况下，都不应采取暴力手段解决问题，以免触犯法律并承担严重的后果。

综上所述，持刀将对方砍伤是违法的，并且可能构成犯罪。面对威胁和辱骂，应寻求合法的解决途径，而不是以暴制暴。如果您或您身边的人遇到类似问题，建议及时咨询专业律师，以便得到正确的法律指导和帮助。