被判缓刑当天开庭是否能直接回家，并非一概而论，而是取决于多种因素的综合考量。以下是对此问题的详细分析：

1. 可能当天回家的情况：

   • 当庭宣判缓刑，且判决书已生效（如一审终审或被告人不上诉、检察院不抗诉），不存在需要额外办理手续的问题。
   • 被告人已处于取保候审状态，且当庭宣判缓刑后，社区矫正机构已做好准备，相关手续能够迅速办理完毕。

2. 当天不能回家的情况：

   • 一审普通程序宣判缓刑后，被告人有上诉权，检察院也有抗诉权。在上诉期届满前，判决书未生效，被告人需继续等待。
   • 即使判决生效，也需一系列手续确保缓刑的执行，如法院需将判决书等相关法律文书送达被告人居住地的县级司法行政机关，由其指定的社区矫正机构负责监督管理和教育矫正。如果这些手续在当天无法及时办理完成，被告人可能需在看守所或其他指定场所暂时等候。

在缓刑期间，被告人需严格遵守相关法律法规和社区矫正机构的规定，如定期报告、遵守法律法规、不得离开指定区域等。如违反这些规定，可能面临撤销缓刑、执行原判刑罚等严重后果。

综上所述，被判缓刑的被告人在开庭当天是否能直接回家，需根据法庭的具体安排、判决的具体内容以及当地的司法实践来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。