取保候审开庭当天判刑后不可以直接回家。针对这个问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一. 取保候审的性质与限制

• 取保候审是一种刑事强制措施，旨在确保被追诉人在刑事诉讼过程中能够随传随到，配合司法机关的调查、起诉和审判工作。根据《刑事诉讼法》第六十七条，人民法院、人民检察院和公安机关可以对符合一定条件的犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施。
• 在取保候审期间，被取保候审人需要遵守一系列规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，传讯时及时到案等。

二. 开庭判刑后的法律后果

• 如果在取保候审期间，案件进入法庭审判阶段，并被判处实刑（如有期徒刑、拘役等），那么被判刑人将不再享有取保候审时的相对自由。
• 根据法律规定，实刑判决宣告后，被判刑人需要被执行刑罚，即被送往监狱或其他执行场所开始服刑。

三. 取保候审的解除条件

• 取保候审的解除通常发生在刑事诉讼程序结束后，且被取保候审人没有违反取保候审期间的规定。
• 如果被判刑，取保候审将自动解除，因为此时被判刑人需要被执行刑罚，不再符合取保候审的条件。

四. 特殊情况考虑

• 虽然一般情况下被判刑后不能回家，但也存在特殊情况。例如，如果判决的是缓刑，且符合缓刑的执行条件，那么被判刑人可能在缓刑期间相对自由，但仍需遵守缓刑期间的各项规定。
• 然而，在开庭当天直接宣布缓刑并允许回家的情况较为少见，通常需要经过一定的法律程序和时间。

总结：取保候审开庭当天判刑后，被判刑人通常不能直接回家。他们需要根据判决结果被执行刑罚，如被送往监狱或其他执行场所服刑。只有在特殊情况下，如被判处缓刑并符合缓刑执行条件时，才可能相对自由地回家生活。我建议当事人在面临此类情况时，应积极配合司法机关的工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。