针对你提出的问题，五个人在公共场所打一个人打成轻伤二级，按照法律可能构成的罪名及相应的法律后果，以下是我的详细解答：

结论前置

五人共同将一人打成轻伤二级，此类行为极有可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

详细分析

1. 罪名认定：

   • 依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条之规定，故意伤害他人身体的，即构成故意伤害罪。在此案中，五人共同实施了伤害行为，导致受害者轻伤二级，因此五人均可能构成故意伤害罪。

2. 量刑考量：

   • 在具体量刑时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于犯罪分子的主观恶性程度、犯罪行为的具体细节、受害者的受伤状况以及犯罪分子在犯罪过程中的具体表现等。
   • 由于此案涉及多人共同犯罪，法庭在量刑时亦会充分考虑每位犯罪分子在犯罪活动中所扮演的角色及其应承担的责任大小。主犯可能面临相对较严厉的惩罚，而从犯或胁从犯则可能获得从轻或减轻处罚的宽大处理。

3. 法定情节：

   • 如果犯罪人有自首、立功等法定从轻或减轻处罚情节的，法院会在量刑时予以考虑。例如，自首可以从轻或者减轻处罚；有立功表现的，也可以从轻或者减轻处罚。

4. 民事赔偿责任：

   • 除刑事处罚外，如果五人在犯罪过程中造成了被害人的其他损失，如医疗费、误工费等，还应承担民事赔偿责任。被害人可以通过刑事附带民事诉讼的方式，要求犯罪人赔偿其因犯罪行为所遭受的损失。

综上所述，五人共同将一人打成轻伤二级，可能构成故意伤害罪，并面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。同时，根据具体情况，法院还会综合考虑各种量刑因素，以及犯罪人是否具有法定从轻或减轻处罚情节。如果犯罪人造成了被害人的其他损失，还应承担相应的民事赔偿责任。