拒绝开具发票确实侵犯了消费者的公平交易权。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一. 公平交易权的定义与内涵
- 定义：根据《消费者权益保护法》的相关规定，公平交易权是指消费者在购买商品或者接受服务时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件，有权拒绝经营者的强制交易行为。
- 内涵：这包括消费者有权要求经营者按照约定的价格、质量、数量等条件提供商品或服务，并且经营者应当出具相应的购物凭证或服务单据，如发票。
二. 拒绝开具发票的法律后果
- 侵犯公平交易权：经营者拒绝开具发票，实际上是在剥夺消费者获取购物凭证的权利，这直接违反了《消费者权益保护法》中关于公平交易权的规定。
- 法律责任：根据相关法律法规，经营者拒绝开具发票的行为，可能面临税务部门的处罚，并且消费者也有权向相关部门投诉，要求维护自己的合法权益。
三. 实际生活中的影响
- 例如，消费者在购买商品后，如果经营者拒绝开具发票，消费者将难以证明自己的购买行为，这在后续的维权、退换货或保修等环节中，可能会给消费者带来极大的不便和损失。
综上所述，拒绝开具发票确实侵犯了消费者的公平交易权。消费者在遇到此类情况时，应当积极维护自己的合法权益，要求经营者开具发票，并可以向相关部门投诉举报。如有进一步需要，您可以继续咨询我。