蛋仔派对申请未成年退款一个月未退，你可以通过以下途径来解决：

一. 与蛋仔派对客服再次沟通

1. 明确表达诉求：再次联系蛋仔派对的客服，明确告知他们你作为未成年人的监护人，对之前的充值行为申请退款，并且已经等待了一个月仍未收到退款。
2. 提供证据：提供孩子的年龄证明、充值记录以及之前的沟通记录等，作为退款的依据。

二. 寻求消费者协会或市场监管部门的帮助

1. 向消费者协会投诉：如果与蛋仔派对的客服沟通无果，你可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。
2. 向市场监管部门举报：同时，你也可以向市场监管部门举报蛋仔派对的不合理退款行为，要求他们进行调查和处理。

三. 考虑法律途径

1. 法律依据：根据《消费者权益保护法》的相关规定，如果经营者提供的商品或者服务不符合质量要求，消费者有权要求退货或者退款。在这个案例中，如果蛋仔派对拒绝退还未成年人的充值款项，就违反了这一法律规定。
2. 提起诉讼：如果经过上述途径仍然无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。你可以向法院提起诉讼，要求蛋仔派对退还充值款项，并承担因此产生的相关费用。

我建议：在采取任何行动之前，确保你已经收集了足够的证据来支持你的退款申请。同时，保持冷静和理性，避免与蛋仔派对的客服或相关人员发生不必要的争执。如有进一步需要，您可以继续咨询我。