在执行异议之诉中，双方当事人并非必须请律师，但聘请律师可以显著增加案件处理的专业性和成功率。以下是对这一问题的详细分析：

1. 自行申请的可行性：

   • 当事人如果对法律的流程以及相关法规有相当了解，并且具备一定的法律知识以及文书撰写能力，那么完全可以自行准备并提交执行异议申请。
   • 自行申请需要深入研究相关法律法规，明晰申请流程及所需材料，并自行应对整个过程中的各种问题。

2. 聘请律师的优势：

   • 律师对法律程序以及证据规则极为熟悉，能够精准地对案件情况进行评估，并准备更为充分的申请材料。
   • 律师能够专业撰写申请书，有力论证当事人的主张，增加异议成功的几率。
   • 在执行异议之诉中，涉及的法律关系可能较为复杂，律师能够准确梳理这些法律关系，为当事人提供更有针对性的法律建议。

3. 综合考虑：

   • 当事人应根据自身的法律知识水平、案件复杂程度以及个人时间精力等因素，综合考虑是否需要聘请律师。
   • 如果案件涉及金额较大、法律关系复杂或者当事人对法律程序不熟悉，那么聘请律师可能是一个更为明智的选择。

综上所述，在执行异议之诉中，双方当事人可以根据自身情况选择是否聘请律师。但无论选择何种方式，都应确保充分了解相关法律法规和程序要求，以维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。