建行贷款逾期后，银行储蓄卡不能申请不自动扣款。以下是详细分析：

一. 银行贷款与储蓄卡扣款的关系

1. 贷款合同约定：在申请建行贷款时，借款人需与银行签订贷款合同，其中通常会明确约定还款方式、还款账户等条款。若合同中规定通过借款人的建行储蓄卡自动扣款还款，那么银行有权按照合同约定执行自动扣款。
2. 自动扣款机制：银行为了保障贷款回收，通常会设置自动扣款机制，确保在还款日能够及时从借款人的账户中扣划相应款项。这一机制是银行风险管理的重要措施。

二. 贷款逾期后的影响

1. 逾期罚息与违约金：贷款逾期后，银行会根据合同约定对借款人收取逾期罚息和违约金，这是银行对逾期行为的一种惩罚措施。
2. 自动扣款继续执行：即使贷款逾期，银行仍有权按照贷款合同的约定，从借款人的建行储蓄卡中自动扣款以偿还逾期贷款本息、罚息及违约金等。

三. 无法申请不自动扣款的原因

1. 合同约束力：贷款合同一旦签订，即具有法律约束力。借款人不能单方面要求更改合同中的自动扣款条款。
2. 银行风险管理：银行为了保障自身权益，不会因借款人逾期而轻易放弃自动扣款这一风险管理措施。

我建议：若您面临建行贷款逾期的问题，应及时与银行沟通，寻求解决方案，如申请贷款重组、展期或协商还款等，而不是试图避免自动扣款。同时，也应注意保持储蓄卡中有足够的余额，以避免因自动扣款失败而产生更多的逾期费用和不良信用记录。如有进一步需要，您可以继续咨询我。