结论：建设银行信用卡逾期后，是否会从新办的储蓄卡中扣钱，主要取决于是否绑定了自动还款功能或签署了相关扣划协议。
若绑定自动还款或签署相关扣划协议：
- 自动还款功能：如果你在办理信用卡时或后续将新办的储蓄卡与信用卡绑定了自动还款业务，那么当信用卡逾期后，到了设定的自动还款日期，银行系统会自动从绑定的储蓄卡中扣款用于偿还信用卡欠款。这种情况下，即使信用卡已逾期，银行也有权从储蓄卡中扣款。
- 签署相关扣划协议：在申请信用卡时，银行的相关协议中可能包含条款，允许在持卡人信用卡逾期的情况下，从持卡人在该行的其他账户（包括新办的储蓄卡）中扣划款项用于还款。如果符合这些条件，银行同样有权利根据协议直接从储蓄卡中扣除资金来偿还信用卡欠款。
若未绑定自动还款且未签署相关扣划协议：
- 一般情况：在这种情况下，银行通常不能直接从新办的储蓄卡中扣款。因为银行没有获得你的明确授权，也没有法律上的直接依据来从你的储蓄卡中扣款。
- 法律途径：然而，这并不意味着你可以逃避债务。银行仍有可能通过法律途径追讨欠款，如向法院起诉，并在获得胜诉判决后申请强制执行。法院有权查询、冻结、划扣你名下包括储蓄卡在内的银行账户资金用于偿还债务。
建议与提醒：
- 及时沟通协商：如果建设银行信用卡出现逾期，建议你尽快与银行沟通，说明你的还款意愿和实际情况，协商制定合理的还款计划。这有助于避免产生不良信用记录和额外费用，也能减少银行采取法律手段追讨欠款的可能性。
- 重视信用记录：信用卡逾期不仅会产生高额利息和滞纳金，还会对个人信用记录造成严重影响。信用记录是评估个人信用状况的重要依据，对未来的贷款、信用卡申请等金融活动都有重要影响。因此，你应高度重视信用卡的还款问题，确保按时足额还款。
- 了解协议内容：在办理信用卡和储蓄卡时，务必仔细阅读并理解相关协议内容，特别是关于自动还款和扣划条款的部分。这有助于你了解自己的权利和义务，避免因为不了解协议内容而遭受不必要的损失。
总之，建设银行信用卡逾期后是否会从新办的储蓄卡中扣钱取决于多种因素。为了避免不必要的法律纠纷和财务损失，建议你合理使用信用卡，确保按时还款，并在逾期后积极与银行沟通协商还款事宜。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。