在诉讼过程中，如果被告故意隐瞒名称变更的事实，这一行为无疑会对诉讼的公正性和效率产生负面影响。以下是我对此问题的详细解答：
结论前置
被告故意隐瞒名称变更的事实，法院有权依据查明的情况作出裁判，并可能对被告采取训诫、罚款、拘留等措施，情节严重构成犯罪的还将依法追究刑事责任。
具体分析
隐瞒事实的法律后果：
- 被告在诉讼中故意隐瞒名称变更的事实，违反了诉讼的诚实信用原则。
- 法院会依据所查明的真实情况来作出裁判，隐瞒的事实一旦被发现，被告的诉讼请求可能会被驳回，且在案件审理中会处于不利地位。
- 若隐瞒事实的行为较为严重，还有可能触犯虚假诉讼罪等刑事犯罪，届时被告将面临刑事处罚。
法院的处理方式：
- 法官在庭审过程中有查明案件事实的职责。若发现被告有隐瞒事实的嫌疑，会根据职权进一步询问调查核实。
- 对于故意隐瞒事实的被告，法院可视情节轻重采取相应措施，如训诫、罚款、拘留等。
- 若情节严重构成犯罪，法院将依法追究被告的刑事责任。
原告或公诉机关的应对策略：
- 原告或公诉机关在发现被告隐瞒名称变更的事实后，应及时向法庭反映，并要求法庭采取相应措施。
- 可以积极收集更多证据来还原事实真相，以削弱被告隐瞒行为带来的影响。
- 在质证环节，通过出示相关证据对被告隐瞒的事实进行反驳和揭露，确保证据的关联性、合法性和真实性。
实际案例的启示：
- 在实际案例中，被告因隐瞒关键事实而面临法律制裁的情况并不罕见。
- 这些案例提醒我们，诉讼当事人应遵循诚实信用原则如实陈述事实，否则将承担相应的法律后果。
综上所述，被告在诉讼过程中故意隐瞒名称变更的事实是违法的，并可能面临严重的法律后果。因此，建议被告在诉讼中应如实陈述事实，避免不必要的法律风险。同时，原告或公诉机关也应积极应对被告的隐瞒行为，确保诉讼的公正性和效率。