检察院不批捕的法律依据主要源于《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。具体来说：
结论前置：检察院不批准逮捕的依据主要包括《刑事诉讼法》中关于逮捕条件的规定，以及案件不符合这些条件时的处理原则。当案件情况不符合逮捕条件，或者存在其他不适宜羁押的情况时，检察院可以依法作出不批准逮捕的决定。
详细法律知识点及解读：
逮捕条件的规定：
- 根据《刑事诉讼法》第八十一条，对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，如果采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性，应当予以逮捕。这规定了逮捕的基本条件，即必须有证据证明有犯罪事实，且可能判处徒刑以上刑罚，同时取保候审不足以防止社会危险性。
不批准逮捕的情形：
- 当案件情况不符合上述逮捕条件时，检察院可以作出不批准逮捕的决定。例如，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及证据不足，不符合逮捕条件的等（《刑事诉讼法》第十六条、第九十一条第二款）。
其他不适宜羁押的情况：
- 除了上述明确规定的情形外，检察院在审查批准逮捕时，还会综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、认罪认罚情况、是否有固定住所和职业等因素。如果认为犯罪嫌疑人没有社会危险性，或者存在其他不适宜羁押的情况，如患有严重疾病、生活不能自理等，检察院也可以依法作出不予批捕的决定（《人民检察院刑事诉讼规则》相关条款）。
综上所述，检察院在审查公安机关提请批准逮捕的案件时，会严格遵循《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，综合考虑案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况，依法作出是否批准逮捕的决定。如果案件不符合逮捕条件或存在其他不适宜羁押的情况，检察院会依法作出不批准逮捕的决定。