关于工程变更应该由谁审批的问题，以下是详细的解答：
工程变更的审批通常由多个主体共同参与，具体包括：
建设单位：作为工程的发起方，建设单位有权提出设计变更，并在特定情况下（如原勘察设计单位解体或特殊情况）委托其他具有相应资质的勘察设计单位进行变更。
原勘察设计单位：在设计变更未超越其资质等级许可范围，或得到其书面同意的情况下，原勘察设计单位可以继续承担变更设计工作。
监理工程师：在设计变更过程中，监理工程师负责审查变更内容，并在变更单上签字，以确保变更符合工程要求和合同规定。
设计单位：作为设计变更的执行者，设计单位会根据变更要求进行相应的修改和完善，确保设计满足新的工程需求。
其他相关参与方：包括施工企业、业主项目部、项目部主管、业主工程师（如果有）、子公司工程部、子公司主管副总经理、计划经营部和公司分管副总经理等。他们可能会根据各自的职责和授权对设计变更进行审查和批准。
法律依据：
虽然具体法律条文可能因国家或地区而异，但通常工程变更的审批流程会遵循相关法律法规和合同约定。例如，在中国，工程变更的审批可能需要遵循《建筑法》、《合同法》以及相关的工程建设管理规定。这些法律法规会明确规定工程变更的审批程序、责任主体以及所需的文件资料等。
总结：
工程变更的审批是一个涉及多个主体的复杂过程，需要各相关方共同参与并履行各自的职责。在实际操作中，应确保变更审批流程的合法性和合规性，以避免潜在的法律风险和纠纷。如有具体工程变更问题，建议咨询专业律师或相关机构以获取更详细的法律意见和指导。