在我国刑事诉讼中，公安机关对犯罪嫌疑人刑拘后不经过报捕是可以直接起诉的。下面我将对此进行详细解释：

1. 逮捕的性质与目的：

   • 逮捕是为防止犯罪嫌疑人、被告人实施妨碍诉讼的行为而采取的强制措施。
   • 并非所有被刑事拘留的犯罪嫌疑人都必须经过逮捕程序。

2. 直接起诉的条件：

   • 对于犯罪事实清楚、证据充分的案件，如果犯罪嫌疑人可能被判处徒刑以下刑罚，或者虽然可能被判处徒刑以上刑罚，但采取取保候审、监视居住足以防止发生社会危险性的，公安机关可以在刑事拘留法定期限内侦查终结，直接移送检察院审查起诉。

3. 公安机关与检察院的职责：

   • 公安机关负责侦查案件，收集证据。
   • 检察院则负责审查公安机关移送的案件，决定是否起诉。
   • 如果检察院认为案件符合起诉条件，就会向法院提起公诉。

4. 实例说明：

   • 假设小何因涉嫌一起轻微盗窃案被公安机关刑事拘留。在拘留期间，警方迅速查明了犯罪事实，证据也较为充分。小何可能被判处徒刑以下刑罚，且采取取保候审措施足以防止其发生社会危险性。在这种情况下，公安机关未对小何进行批准逮捕，直接将案件移送检察院审查起诉是合法的。

综上所述，公安机关对犯罪嫌疑人刑拘后不经过报捕直接起诉是可行的，但前提是案件必须符合特定的条件。如果你或你身边的人面临类似的情况，建议尽快咨询专业律师以获取更具体的法律建议。