当租车公司的车辆未购买商业险且发生事故时，赔偿责任的承担需根据具体情况来分析，但总体上，租车公司和租车人均可能依据法律规定或合同约定承担相应的赔偿责任。
责任划分原则
共同责任原则：
- 根据相关法律法规，如《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，未依法投保的机动车发生交通事故，投保义务人（通常是车辆所有人，即租车公司）和侵权人（租车人）需在一定范围内承担连带责任。
- 《民法典》也明确了租赁关系中出租人有提供符合安全标准的租赁物的义务，若未购买保险增加了风险，出租人需承担相应责任。
合同约定优先：
- 租车合同中的条款对于确定责任至关重要。如果合同中明确规定了租车公司有购买特定保险的义务而未履行，那么租车公司需按合同约定赔偿租车人的损失。
具体责任划分
租车人过错：
- 如果事故是由于租车人的过错（如超速、酒驾等）导致的，租车人需承担主要的侵权赔偿责任。
- 租车公司若明知车辆无保险仍出租，或存在其他共同过错，也需承担连带赔偿责任。
租车人无过错：
- 如果事故是由不可抗力或车辆自身缺陷导致的，且租车人能证明自己无过错，那么主要由租车公司作为车辆所有人来承担赔偿责任。
租车公司单独责任：
- 无论租车人是否有过错，租车公司都因其未履行法定义务（如交强险的强制购买）或合同约定义务而需承担一定的赔偿责任。
对第三方的损害赔偿
- 无论是租车人还是租车公司的过错，只要事故对第三方造成了损害，租车公司都需承担相应的赔偿责任，包括医疗费用、财产损失等。
后续处理建议
- 立即报警并通知租车公司：发生事故后，租车人应第一时间报警并通知租车公司，保护现场并配合调查。
- 协商赔偿事宜：租车人和租车公司应积极协商赔偿事宜，参考法律规定和合同条款来合理划分责任。
- 寻求法律援助：如果协商不成，双方可以寻求法律援助或诉诸法律途径来解决争议。
综上所述，租车前双方都应仔细检查车辆保险情况，确保自身权益得到保障。在发生事故时，应根据具体情况和法律规定来合理划分责任并承担相应的赔偿责任。