针对您提出的问题，当医院一年多不给供货商结账时，您可以按照以下步骤来处理和解决：

一、明确合同关系

首先，您需要确认与医院之间是否存在明确的合同关系。如果有书面合同，请仔细审查合同中的付款时间、付款方式以及违约责任等关键条款。这些条款将为您后续的催款和维权提供法律依据。

二、发函催款

在确认合同关系后，如果医院仍然拖欠货款，您可以先发函进行催款。催款函应清晰写明拖欠的具体金额、催款期限以及要求医院支付货款的明确意愿。同时，为了确保催款函的有效性，建议您通过可靠的快递方式发送，并保留好快递单号、签收记录等送达凭证。

三、协商沟通

在发函催款后，如果医院仍未支付货款，您可以尝试与医院的相关负责人或财务部门进行协商沟通。通过面对面的交流，您可以更直接地了解医院拖欠货款的具体原因，并探讨解决方案。在协商过程中，请保持冷静和理性，避免情绪化的冲突。

四、依据合同约定解决争议

如果协商沟通无法解决问题，您可以根据合同中的争议解决条款来采取进一步的行动。如果合同中约定了仲裁作为争议解决方式，您需要准备好仲裁申请材料并提交给相应的仲裁机构。如果合同中约定了诉讼作为争议解决方式，您可以向有管辖权的法院提起诉讼，并准备好合同、送货凭证、对账单等能证明供货事实和金额的证据。

在诉讼或仲裁过程中，请务必积极举证，维护自身的合法权益。您可以要求医院支付货款及可能产生的逾期利息等损失，并根据法律规定追究医院的违约责任。

五、寻求专业法律帮助

如果您在处理过程中遇到法律难题或无法自行解决争议，建议您寻求专业的法律帮助。您可以咨询律师或法律专家，了解具体的法律程序和维权策略，以便更好地维护自身的合法权益。

综上所述，当医院一年多不给供货商结账时，您可以通过明确合同关系、发函催款、协商沟通、依据合同约定解决争议以及寻求专业法律帮助等步骤来处理和解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。