当房子抵押给银行后，户主不幸死亡，处理这种情况主要依据是否有继承人以及继承人的选择来决定。以下是对此问题的详细解答：

一、有继承人且继承人愿意继承房产

• 责任承担：继承人在继承房产的同时，也需要承担与之相关的债务责任，即继续履行之前与银行签订的抵押合同。
• 后续流程：
  • 继承人应当及时将户主死亡以及自己继承房产的情况通知银行。
  • 与银行进行沟通，协商后续的还款相关事宜，如明确还款的具体时间、方式等细节。
• 注意事项：如果继承人未能按时向银行还款，银行有权依据法定程序对抵押的房产进行处置，以此来实现自身的债权。

二、有继承人但继承人放弃继承

• 责任免除：继承人选择放弃继承房产时，对被继承人所欠下的债务也就无需承担偿还责任。
• 银行处置：银行可以按照法定程序，对抵押的房产进行处置，通过房产变现所得的资金来清偿债务。

三、没有继承人

• 银行处置：若不存在继承人，银行可根据相关的法律规定，通过司法程序对抵押房产进行处置，如向法院提出申请，经过一系列法定流程后，将房产进行拍卖等操作，从而实现自身的债权。

四、银行权益保障

• 抵押权保护：即便抵押人死亡，银行的抵押权依然会受到法律的严格保护。
• 措施采取：银行会依法采取措施保障其债权得以实现，包括但不限于对抵押房产的评估、拍卖等。

在处理此类情况时，建议相关当事人及时咨询专业法律人士或金融机构，以确保自身权益得到妥善保障。同时，银行作为债权人，也会依法依规进行债权追偿和资产处置工作。