单位不能按照原退休时间执行，而应遵循国家改革后的法定退休时间。对此问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 法定退休时间的权威性

1. 法律法规规定：根据《中华人民共和国劳动法》及后续的相关修正案，国家有权对法定退休年龄进行调整。一旦国家进行了调整，并公布了新的法定退休时间，那么所有单位和个人都应当遵守。
2. 政策变动：改革后的法定退休时间是国家根据人口结构、经济发展等多方面因素综合考虑后做出的决策，具有法律效力和政策权威性。

二. 单位应遵守的法律义务

1. 执行国家政策：作为用人单位，有义务遵守国家关于退休时间的法律法规，不得擅自更改或违背。
2. 保障员工权益：按照改革后的法定退休时间执行，也是保障员工合法权益的一部分，避免因为单位的不当行为导致员工权益受损。

三. 实际操作中的建议

1. 及时沟通：单位在收到国家关于退休时间改革的通知后，应及时与员工进行沟通，解释政策变动的原因和具体内容。
2. 调整人事安排：根据新的退休时间，单位需要相应调整人事安排，确保员工能够按照法定时间退休，并享受相应的退休待遇。

综上所述，单位不能按照原退休时间执行，而必须遵循国家改革后的法定退休时间。这是单位应遵守的法律义务，也是保障员工权益的重要体现。如有进一步需要，您可以继续咨询我。