关于“手印公章是真的，但事实不存在的虚假诉讼的行政案例”，我可以为你提供一个简明的分析。
首先，我们要明确的是，即使手印和公章是真实的，如果诉讼所依据的事实是虚构的，那么这样的诉讼仍然构成虚假诉讼。在行政法领域，这种虚假诉讼可能会涉及行政复议、行政诉讼等程序，并可能面临相应的法律责任。
核心结论
手印公章真实，但事实虚假，仍可能构成虚假诉讼，并需承担法律责任。
具体分析
虚假诉讼的定义：
- 虚假诉讼通常指的是当事人为了获取非法利益，虚构事实、伪造证据，向法院提起民事诉讼或参与民事诉讼的行为。
- 在行政法领域，虽然诉讼形式可能不同（如行政复议、行政诉讼），但虚假诉讼的本质是相同的，即虚构事实以获取不当利益。
手印公章的真实性与虚假诉讼的关系：
- 手印和公章的真实性只是诉讼材料形式上的真实，它并不能证明诉讼所依据的事实也是真实的。
- 如果当事人利用真实的手印和公章来掩盖虚假的事实，那么这种诉讼仍然是虚假的。
行政案例：
- 在行政实践中，不乏因手印公章真实但事实虚假而引发的虚假诉讼案例。例如，某企业为了获取政府补偿，伪造了与政府的合同，并加盖了真实的企业公章和负责人手印。在行政复议或行政诉讼中，虽然公章和手印被证实为真，但合同内容被查明为虚构，因此该诉讼被认定为虚假诉讼。
法律责任：
- 根据相关法律法规，参与虚假诉讼的当事人可能会面临罚款、拘留等行政处罚，甚至可能构成犯罪而面临刑事责任。
- 同时，虚假诉讼还可能对当事人的声誉、信用等造成不良影响。
法律建议
- 在参与任何诉讼活动前，务必确保所依据的事实是真实、合法的。
- 如果发现他人存在虚假诉讼行为，应及时向相关部门举报，以维护法律秩序和公平正义。
- 如需进一步了解虚假诉讼的相关法律规定或面临此类问题，可直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。