关于工伤仲裁书下来后公司上诉的条件，我可以为你详细解答如下：
公司上诉需满足以下条件：
时间限制：公司需在收到仲裁裁决书之日起15日内提起上诉，这是法定的上诉期限，逾期则仲裁裁决生效。
上诉法院：上诉应向有管辖权的人民法院提出，通常是劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院。
上诉状及证据：上诉时必须提交上诉状，清晰表明上诉请求与理由，且要提供充分证据支持上诉主张，证明仲裁裁决有误或不当。
法律建议：
及时行动：由于上诉有时间限制，公司应在收到仲裁裁决书后尽快决定是否上诉，并准备相关材料。
充分准备证据：上诉的成功与否很大程度上取决于证据的充分性和说服力，因此公司应尽可能收集并整理所有相关证据。
遵循法律程序：在整个上诉过程中，公司应严格遵守法律程序，确保所有行动都符合法律规定，以避免不必要的法律风险。
如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我作为专业律师，将竭诚为你提供法律支持。