执行异议之诉终结审理审查的法律依据主要是《中华人民共和国民事诉讼法》及其相关司法解释。具体来说：

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》：

   • 该法规定了执行异议之诉的基本程序，包括提起异议、审查、裁定等环节。
   • 在执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。
   • 对裁定不服的，案外人、当事人可以依照相关规定提起诉讼，即执行异议之诉。

2. 相关司法解释：

   • 最高人民法院发布的关于执行异议之诉的司法解释，对执行异议之诉的受理、审理、判决等进行了详细规定。
   • 这些司法解释明确了执行异议之诉的审查范围、审查标准、审理程序等，为人民法院审理执行异议之诉提供了具体的法律依据。

在执行异议之诉中，终结审理的审查主要依据上述法律及司法解释进行。人民法院会依法对案外人的异议进行审查，并根据审查结果作出相应的裁定。如果异议成立，人民法院会裁定中止执行；如果异议不成立，人民法院会裁定驳回。对裁定不服的，当事人可以依法提起诉讼，通过诉讼程序解决争议。

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