是的，别人用你的身份证申请合作社并用于开票是违法的。下面我详细解释一下这个问题：

1. 身份证的专用性：身份证是公民个人的重要法定身份证件，具有证明公民身份信息的法律效力。根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，身份证不得出借、转让或被他人冒用。

2. 合作社的注册要求：申请注册合作社需要提交真实、合法的材料，包括申请人的身份信息。如果使用他人的身份证进行申请，就构成了提供虚假材料的行为，违反了合作社注册的相关规定。

3. 税务与发票管理：合作社作为经济实体，需要依法纳税并开具发票。如果使用他人的身份证申请的合作社进行开票活动，不仅可能涉及偷税漏税等违法行为，还可能因为发票管理不善而引发其他法律问题。

4. 法律责任：对于出借身份证的个人，可能会因为身份被冒用而承担不必要的法律责任，如被税务部门追缴税款、被合作社的债权人追索债务等。同时，冒用他人身份证的行为人也可能面临行政处罚或刑事责任。

综上所述，别人用你的身份证申请合作社并用于开票是违法的，这种行为不仅违反了身份证管理的法律规定，还可能涉及税务、发票管理等多个方面的违法行为。如果你发现自己的身份证被他人冒用，应立即向相关部门报案，并寻求法律帮助以保护自己的合法权益。