针对你提出的问题，“民事诉讼过程中被告已经履行完毕原告仍然不撤诉追求生效判决是否构成虚假诉讼”，首先给出明确的结论：被告已经履行完毕而原告不撤诉，并不一定构成虚假诉讼。接下来，我将从多个角度对此进行详细分析。

1. 虚假诉讼的定义：

   • 虚假诉讼通常指的是当事人之间恶意串通，或者一方当事人虚构事实、伪造证据，以捏造的事实提起民事诉讼，意图通过诉讼方式侵害他人合法权益或者获取非法利益的行为。

2. 被告履行与原告不撤诉的关系：

   • 在民事诉讼中，被告履行了判决或调解书确定的义务，并不意味着原告必须撤诉。原告可能出于多种原因（如希望获得生效判决的确认、担心未来可能的纠纷等）而坚持追求生效判决。
   • 原告不撤诉本身，并不直接等同于虚构事实或伪造证据，也不必然导致侵害他人合法权益或获取非法利益。

3. 判断虚假诉讼的关键要素：

   • 要判断是否构成虚假诉讼，关键在于审查原告提起诉讼的事实和理由是否真实、合法，以及是否存在恶意串通、虚构事实、伪造证据等情形。
   • 仅仅因为被告履行了义务而原告不撤诉，并不能直接推断出原告存在上述恶意行为。

4. 法律后果与建议：

   • 如果原告确实存在虚假诉讼行为，根据相关法律规定，可能会面临罚款、拘留甚至刑事责任等法律后果。
   • 对于被告而言，如果认为原告存在虚假诉讼行为，可以向法院提出抗辩，并提供相关证据予以证明。
   • 在实践中，如果双方已经达成和解或被告已经履行了义务，建议双方通过沟通协商的方式解决后续问题，避免不必要的诉讼成本和时间消耗。

综上所述，被告已经履行完毕而原告不撤诉，并不必然构成虚假诉讼。在处理此类问题时，应重点关注原告提起诉讼的事实和理由是否真实、合法，以及是否存在恶意行为。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。