网上买手机商家不给开发票是违法的。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：明确规定经营者在提供商品或服务时，应当按照国家有关规定或者商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或者服务单据。这是经营者必须履行的法定义务，无论消费者是否主动索要，经营者都应主动提供。
2. 《中华人民共和国发票管理办法》第十八条：也强调了销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。

二、发票的重要性

1. 消费凭证：发票是消费者购物的直接证据，对于后续的维权、保修、退换货等都具有重要作用。在手机购买中，如果缺乏发票，消费者在面临质量问题或需要售后服务时可能会遭遇困难。
2. 税收监管：发票也是税务机关进行税收管理、监控企业经营收入和纳税情况的关键工具。商家不开具发票可能意味着逃避税收，这不仅违反了国家税收法规，也破坏了市场的公平竞争秩序。

三、商家的违法后果

1. 行政处罚：如果商家被查实存在拒开发票的行为，税务机关将依据相关法规对其作出责令限期改正、没收非法所得，并处以相应罚款的处罚。
2. 刑事责任：对于情节严重构成犯罪的，税务机关还将依法移送司法机关处理，商家可能面临刑事责任的追究。

四、消费者的应对策略

1. 主动索要发票：在购买手机时，消费者应主动向商家索要发票，并确保发票信息真实、准确、完整。这是消费者维护自己权益的第一步。
2. 沟通协商：如果遇到商家拒绝开具发票的情况，消费者首先应与商家进行沟通协商，明确要求其履行开票义务。有时候，这可能只是由于商家的疏忽或误解导致的，通过沟通可以解决问题。
3. 依法举报投诉：如果商家仍然拒绝开具发票，消费者可以向当地税务机关或消费者权益保护机构进行举报和投诉。这些机构将依法对商家的违法行为进行处理，并保护消费者的合法权益。

综上所述，网上买手机商家不给开发票是违法的。消费者在购买手机时，应主动索要发票，并在遇到商家拒绝开具发票的情况时，采取积极的应对策略来维护自己的合法权益。