民事判决书下来后，如果发现涉嫌刑事犯罪的事实，仍然可以提起刑事诉讼。民事案件与刑事案件是两个独立的司法领域，民事判决不会对刑事立案产生直接影响。但具体操作时，需根据案件具体情况和法律规定来判断。

详细分析

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查。认为有犯罪事实需要追究刑事责任时，应当立案。这意味着，只要发现有犯罪事实且需要追究刑事责任，无论民事判决是否下达，都可以提起刑事诉讼。

2. 民事与刑事的独立性：

   • 民事案件主要处理的是民事责任和赔偿问题，而刑事案件则关注犯罪行为的追究和刑事责任的承担。两者在目的、证明标准、处理程序等方面都存在差异。因此，民事判决的下达并不会影响刑事案件的立案和审理。

3. 具体情形分析：

   • 如果在民事案件审理过程中或判决后发现新的犯罪事实，且这些事实符合刑事立案标准，如涉嫌诈骗、交通肇事等，当事人可以向公安机关或检察机关报案、控告，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 例如，在交通事故纠纷中，如果民事判决已经下达，但后来发现肇事方存在醉酒驾驶等严重违法行为，且这些行为已经构成交通肇事罪，那么受害者或相关当事人仍然可以向公安机关报案，要求追究肇事方的刑事责任。

操作建议

• 在发现涉嫌刑事犯罪的事实后，应及时向公安机关或检察机关报案、控告，并提供相关证据材料。
• 报案时，要详细说明犯罪事实、犯罪嫌疑人的基本情况以及证据线索等，以便公安机关或检察机关能够迅速开展调查核实工作。
• 如果对报案后的处理结果有异议或不服，可以依法申请复议或提起申诉。

综上所述，民事判决书下来后，如果发现涉嫌刑事犯罪的事实，仍然可以提起刑事诉讼。在具体操作时，应根据案件具体情况和法律规定来判断，并及时向相关机关报案、控告。