当民事判决书下来后，被告被判刑，首先需要明确的是，即使被告在服刑，民事判决的执行并不受影响。以下是针对此情况的一些详细建议和步骤：

1. 查看判决内容：

   • 仔细阅读判决书，确保完全理解判决的内容和要求。
   • 注意判决中提到的履行期限、赔偿金额等关键信息。

2. 判决异议与上诉：

   • 如果被告对判决结果存在异议，认为判决有错误或不公，可以在规定的上诉期内（通常是判决送达之日起的15日内）向上一级人民法院提起上诉。
   • 上诉期间，被告需要准备充分的证据和理由来支持其上诉请求。

3. 履行判决：

   • 如果被告认可判决结果，就必须按照判决要求履行相应义务，如支付赔偿款、归还借款等。
   • 履行判决是被告的法律责任，也是避免进一步法律纠纷的关键。

4. 申请强制执行：

   • 如果被告未在规定期限内履行义务，原告有权向法院申请强制执行。
   • 法院在受理强制执行申请后，有权采取一系列执行措施，如查询、冻结、划拨被告的银行存款，查封、扣押、拍卖被告的财物等。

5. 被告服刑期间的执行：

   • 即使被告在服刑，原告仍然可以向一审法院或被执行财产所在地法院申请强制执行。
   • 法院会依法进行执行，不受被告服刑状态的影响。

6. 法律后果：

   • 如果被告有能力执行而拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，需要承担刑事责任。
   • 因此，被告应认真对待判决，积极履行义务，避免不必要的法律后果。

综上所述，当民事判决书下来后，被告被判刑时，应首先查看判决内容，并根据自身情况选择是否上诉。如果认可判决结果，就必须积极履行义务。如果未履行义务，原告有权申请强制执行，且法院会依法进行执行。被告应认真对待判决，避免不必要的法律纠纷和后果。