结论前置：在经济纠纷中，未经车辆所有人同意擅自开走其车辆是违法的，可能涉及民事、行政乃至刑事责任。正确的做法是通过合法途径解决经济纠纷，如协商、调解、仲裁或诉讼。

详细分析：

1. 合法与非法的界限：

   • 合法手段：若双方存在经济纠纷，并协商一致，债务人自愿将车辆作为债务担保或偿还方式交给债权人，此行为合法。但建议签订书面协议，明确相关事项，避免后续纠纷。
   • 非法手段：未经车辆所有人同意，私自开走车辆，则构成对他人财产权的侵犯，可能触发法律责任。

2. 可能承担的法律责任：

   • 民事责任：私自开走他人车辆，侵犯了车辆所有人的占有、使用、收益和处分权，构成民事侵权。车辆所有人有权要求返还车辆，并赔偿因此造成的损失，如交通费用、维修费用等。法律依据为《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条。
   • 行政责任：私自开走车辆可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临行政处罚，如拘留和罚款。具体条款为《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条。
   • 刑事责任：若以非法占有为目的，秘密窃取或公然夺取他人车辆，且车辆价值达到当地盗窃罪或抢夺罪的立案标准，则可能构成犯罪，面临刑事处罚。法律依据为《中华人民共和国刑法》第二百六十四条（盗窃罪）和第二百六十七条（抢夺罪）。

3. 正确解决经济纠纷的途径：

   • 协商解决：与债务人友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
   • 调解：请求有关部门或第三方调解机构进行调解，以达成和解。
   • 仲裁：若双方有仲裁条款，可向约定的仲裁机构申请仲裁，以解决纠纷。
   • 诉讼：向法院提起民事诉讼，通过法院判决确定权利义务，并在判决生效后通过强制执行程序实现债权。

4. 已开走车辆的处理建议：

   • 若已擅自开走他人车辆，应立即归还，并与车主协商合法解决方式。
   • 如无法达成一致或车主拒绝接受车辆归还，应通过法律途径解决经济纠纷，并提供充分证据支持自己的主张。

综上所述，处理经济纠纷时，应尊重他人的财产权，遵循法律程序。擅自开走他人车辆不仅无法解决问题，反而可能引发更严重的法律后果。建议遇到经济纠纷时，及时向我咨询，以获得有效的法律帮助和支持。