关于破坏计算机系统罪不起诉的案例，我可以为你提供两个具体的分析，以帮助你理解在何种情况下检察院可能会决定不起诉。

案例一

核心要点：犯罪情节轻微，且犯罪嫌疑人主动赔偿被害单位并取得谅解。

案情简介： 犯罪嫌疑人A因离职后公司拖欠工资，冲动之下修改了被害人网站上的3条数据（2条新闻标题及1条数据库密码）。这一行为并未造成被害人计算机信息系统功能丧失或系统运行瘫痪等严重后果。

不起诉理由：

1. A修改的内容不会影响到被害人的计算机信息系统正常运行，没有致使系统数据流失，恢复还原并不困难，不满足“后果严重”的要件。
2. A涉嫌罪名是非暴力性犯罪，无违法犯罪记录，且事出有因（因公司拖欠工资）。
3. A归案后主动交代全部案情，悔改表现良好，积极配合办案机关开展工作，主观恶性较小。
4. A的家属积极与被害人磋商，并取得了被害人方面的谅解。

基于上述理由，检察院认为A虽实施了破坏计算机信息系统罪的行为，但犯罪情节轻微，且案发后主动赔偿被害单位并取得谅解，不需要判处刑罚，因此决定对A不起诉。

案例二

核心要点：未成年人犯罪，系一时冲动且是初犯，到案后认罪认罚，真诚悔罪，社会危险性不大。

案情简介： 方某，17周岁，因无力支付C语言课程费用且受该课程广告骚扰，冲动之下使用DDOS攻击程序干扰了某编程教学公司网站运营。同时，方某还使用木马程序非法控制了46台计算机信息系统。

不起诉理由：

1. 方某的行为虽然构成破坏、非法控制计算机信息系统罪，但均系刚达到立案追诉标准。
2. 方某系未成年在校生，犯罪系一时冲动且是初犯。
3. 方某到案后认罪认罚，真诚悔罪，社会危险性不大。
4. 检察机关对方某进行了全方位调查，查明其在校表现良好，无既往恶习。

基于上述理由，检察机关依法对方某作出了附条件不起诉决定，并在考验期满后依法对其作出了不起诉决定。

综上所述，破坏计算机系统罪不起诉的案例通常涉及犯罪情节轻微、犯罪嫌疑人主动赔偿并取得谅解、未成年人犯罪且悔罪态度良好等情形。如果你或你身边的人面临类似问题，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的辩护策略。