双方私下交易美金和人民币，如果未经国家有关主管部门批准，是犯法的。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《外汇管理条例》第四十五条，私自买卖外汇、变相买卖外汇、倒买倒卖外汇或者非法介绍买卖外汇数额较大的，由外汇管理机关给予警告，没收违法所得，处违法金额30%以下的罚款；情节严重的，处违法金额30%以上等值以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

2. 行为性质：

   • 私下交易美金和人民币，属于外汇交易范畴。在我国，外汇交易需要遵守严格的管理规定，并需经过国家有关主管部门的批准。未经批准私自进行外汇交易，即构成违法行为。

3. 法律后果：

   • 如果双方私下交易美金和人民币的金额较大，或者情节严重，不仅可能面临罚款等行政处罚，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

4. 建议：

   • 如果需要进行外汇交易，应当通过正规渠道，并遵守国家相关法律法规的规定。如有疑问，可以咨询我或者相关主管部门，以确保交易的合法性和安全性。

综上所述，双方私下交易美金和人民币是违法的，应当避免此类行为，以免触犯法律。