病假工资确实应由公司承担。以下是具体的分析和法律依据：
一. 病假工资的支付责任
- 公司支付义务：根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。这意味着，在员工病假期间，公司也需按时支付工资，病假工资是员工工资的一部分，因此应由公司承担。
- 支付标准：根据相关规定，如《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》，职工患病或非因工负伤治疗期间，企业应按有关规定支付其病假工资或疾病救济费，且该工资或救济费不能低于当地最低工资标准的80%。这进一步明确了公司在员工病假期间的支付责任和标准。
二. 特殊情况的处理
- 劳动合同或集体合同约定：若公司与员工在劳动合同或集体合同中就病假工资有特别约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则按约定执行。这体现了法律对双方合意的尊重。
- 医疗保险的支付范围：需要注意的是，医疗保险基金主要支付的是医疗费用，而不是病假工资。病假工资仍应由公司根据相关规定支付。
三. 法律责任
如果公司未依法支付病假工资，根据《劳动保障监察条例》第二十六条，劳动保障行政部门可以责令公司限期支付，逾期不支付的，还可以责令公司按照应付金额50%以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金。
我建议，如果公司未按规定支付病假工资，员工可以首先与公司协商，要求支付。如果协商无果，员工可以保留相关证据，如工时记录、工资单、劳动合同、病假证明等，以便后续通过法律途径维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。