失信被执行人不能永久担任公司法定代表人。下面是对此结论的详细解释：
法律依据
《中华人民共和国公司法》第一百四十六条明确规定，个人所负数额较大的债务到期未清偿的，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。法定代表人在公司中通常担任重要职务，如董事长、执行董事或经理等，这些职务均属于高级管理人员的范畴，因此失信被执行人不能担任法定代表人。
《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条也列出了不得担任法定代表人的情形，其中包括正在被执行刑罚或者正在被执行刑事强制措施的，以及因犯有特定罪行被判处刑罚且执行期满未逾一定年限的等。虽然该条款未直接列出“失信被执行人”这一情形，但结合《公司法》的相关规定，可以推断出失信被执行人同样不能担任法定代表人。
实际影响
失信被执行人被纳入失信名单后，其社会生存空间将大幅度缩小，在政府采购、招标投标、行政审批、政府扶持、融资信贷、市场准入、资质认定等方面都会受到限制或者禁止。这种信用惩戒机制旨在维护市场交易安全和社会信用环境，防止失信行为进一步扩散。
特殊情况
虽然失信被执行人通常不能担任法定代表人，但在某些特殊情况下，如果失信人能够积极履行法律义务，偿还债务，并向法院申请解除失信被执行人名单，待信用恢复正常后，是有可能重新获得担任法定代表人的资格的。
综上所述，失信被执行人不能担任公司法定代表人，这一规定旨在维护市场秩序和交易安全，防止失信行为对公司和债权人造成损害。如果失信人希望重新获得担任法定代表人的资格，必须积极履行法律义务并恢复信用。