空调外机挂外立面算违建，一般由城乡规划主管部门或者综合行政执法部门（城管）监管。具体分析如下：

首先，从法律层面来看，空调外机挂在外立面上，如果未经批准擅自搭建或安装，改变了建筑原有的外观和结构，很可能被认定为违法建筑或违法构筑物。这种情况下，根据《城乡规划法》等相关法律法规，城乡规划主管部门有权对违法建筑进行查处。

其次，从实际操作层面来看，城市管理部门（如综合行政执法部门或城管）也经常会对此类行为进行监管。他们负责城市市容市貌的管理，对于影响城市形象、违反城市管理规定的搭建行为，会依法进行查处。

因此，如果你发现有人将空调外机挂在外立面上，且涉嫌违建，你可以向当地的城乡规划主管部门或综合行政执法部门（城管）进行举报。他们会根据相关法律法规进行调查处理。

需要注意的是，具体的监管部门和执法程序可能因地区而异。如果你对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。