员工每月加班天数的上限，实质上是加班时长的上限，根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，每月加班总时长不得超过36小时。具体规定和分析如下：

1. 每日加班时长上限：

   • 一般情况下，每日加班不得超过1小时。
   • 特殊情况下，若因特殊原因需要延长工作时间的，必须在保障劳动者身体健康的条件下进行，且每日加班时间不得超过3小时。

2. 每月加班时长上限的计算：

   • 每月加班的总时长不得超过36小时。这一规定是基于一个月通常按21.75天的标准工作日来计算，旨在平衡劳动者的休息权益与生产需求。

3. 特殊情况说明：

   • 在某些特殊情况下，如发生自然灾害、事故等威胁劳动者生命健康和财产安全需要紧急处理的，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益必须及时抢修的，以及法律、行政法规规定的其他情形，延长工作时间可以不受上述加班时长限制。

4. 法律责任：

   • 若用人单位违反加班时长的规定，劳动行政部门将依法给予警告、责令改正，并可以处以罚款，以保障劳动者的合法权益。

综上所述，用人单位在安排员工加班时，必须严格遵守相关法律法规，确保加班时间在法定范围内，并充分保障劳动者的休息权益和身体健康。如果劳动者发现用人单位存在非法延长工作时间的情况，可以向劳动监察机构举报投诉。