关于“仲裁时两家公司的工龄延续问题”，其核心在于判断劳动者在两家公司的工作年限是否可以合并计算。以下是对该问题的详细解答：

结论前置： 劳动者在非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作时，其在原用人单位的工作年限可以合并计算为新用人单位的工作年限。

详细解答：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第十条规定：“劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作的，劳动者在原用人单位的工作年限合并计算为新用人单位的工作年限。原用人单位已经向劳动者支付经济补偿的，新用人单位在依法解除、终止劳动合同计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。”

2. 具体情形分析：

   • 若劳动者因原用人单位的安排（如公司重组、调动等）而到新用人单位工作，且未获得原用人单位的经济补偿，则其在原用人单位的工作年限应合并计算为新用人单位的工作年限。
   • 若劳动者已经获得原用人单位的经济补偿，则新用人单位在计算支付经济补偿的工作年限时，不再计算劳动者在原用人单位的工作年限。

3. 实例说明：

   • 假设小张2010年6月入职A公司，2020年5月A公司将小张调入A公司下属的B公司。2024年4月双方协商解除劳动合同时，B公司应按照小张在A公司和B公司的总工作年限（即14年）来计算经济补偿，而非仅在B公司的工作年限（即4年），前提是A公司未向小张支付过经济补偿。

4. 注意事项：

   • 劳动者在主张工龄合并计算时，应提供相应证据证明其非因本人原因被安排到新用人单位工作，如调动通知、劳动合同等。
   • 若新用人单位拒绝合并计算工龄，劳动者可通过劳动仲裁等方式维护自己的合法权益。

综上所述，仲裁时两家公司的工龄延续问题需根据具体情形判断，但原则上劳动者在非因本人原因被安排到新用人单位工作时，其在原用人单位的工作年限可以合并计算为新用人单位的工作年限。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。